如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=

4

3

，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则

A

E

P

E

的值为（   ）

A：$\frac{2}{3}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{3}{4}$