题干
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．
答案(点此获取答案解析）
证明：连结OC，如图， 
∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥AD，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠2，∵OC=O
∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥AD，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠2，∵OC=O