已知函数f（x）=a﹣ 22x+1 是奇函数（a∈R）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m﹣2）t_刷题宝

题干

已知函数f（x）=a﹣

2

2

x

+

1

是奇函数（a∈R）．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣（m﹣2）t）+f（t²﹣m﹣1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-07 12:45:12

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解：（Ⅰ）由题意可得：f（x）=

\frac{a 2^{x} + a - 2}{2^{x} + 1}

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，1恒成立，则实数a的取值范围是

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