已知函数f（x）=2sin2x+sinx•cosx+cos2x，x∈R．求：（1）f（π12）的值；（2）函数f（x）的最小值及相应x值；（3）函数f（x）的递增区间．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=2sin²x+sinx•cosx+cos²x，x∈R．求：

（1）f（π12

）的值；

（2）函数f（x）的最小值及相应x值；

（3）函数f（x）的递增区间．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-16 02:32:45

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解：f（x）=2sin²x+sinx•cosx+cos²x

=1+sin²x+sinx•cosx=1+ $\frac{1 - \cos 2 x}{2}$

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\frac{x + 1}{x^{2} - x}

\frac{x}{x^{2} - 2 x + 1}

\frac{1}{x - 1}

，其中x满足方程x²﹣x﹣6=0．

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