题干
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．
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解：设AE=x，则CE=9﹣x．
∵BE平分∠ABC
又∵CE⊥CB，ED⊥AB
∴DE=CE=9﹣x，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=∠CBE．
∵在RT△ACB中，∠A+∠ABC=90°，
∴∠A=∠ABE=∠CBE=30°，
∴DE=
