题干
如图所示，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B2C3D4中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF=
a．过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C1分别交于E1，F1点．当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为
时，|GF1|=（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
A：
B：
C：
D：
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A
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为
