加速度计是测定物体加速度的仪器．在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船制导系统的信息源．如图所示为应变式加速度计．当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态．敏感元件由弹簧连接并架在光滑支架上，架与待测系统固定在一起，敏感元件下端可在滑动变阻器R上自由滑动．当系统加速运动时，敏感元件发生位移并转换为电信号输出，就可以根据输出电压的大小求出物体的加速度．

已知：敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，电源内阻不计，滑动变阻器的总电阻值为R，有效长度为l，静态时，输出电压为U₀，试写出加速度a随输出电压U变化的关系式．