A：《水浒传》中鲁智深侠肝义胆、嫉恶如仇，但过于鲁莽，没有粗中有细的性格。
B：《儒林外史》是我国清代一部长篇讽刺小说。
C：《史记》的作者是汉代的司马迁，是我国第一部纪传体通史。
D：《故乡》选自鲁迅的小说集《呐喊》。
已知函数f（x）=x3的图象为曲线C，给出以下四个命题：
①若点M在曲线C上，过点M作曲线C的切线可作一条且只能作一条；
②对于曲线C上任意一点P（x1，y1）（x1≠0），在曲线C上总可以找到一点Q（x2，y2），使x1和x2的等差中项是同一个常数；
③设函数g（x）=|f（x）﹣2sin2x|，则g（x）的最小值是0；
④若f（x+a）≤8f（x）在区间1，2上恒成立，则a的最大值是1．
其中真命题的个数是（ ）
