如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道。OA与竖直方向的夹角为θ₁，PA与竖直方向的夹角为θ₂（ cotθ=tan

1

θ

）。下列说法正确的是（   ）

A：$\text{tan}{\theta }_1\text{tan}{\theta }_2=2$

B：$\text{cot}{\theta }_1\text{tan}{\theta }_2=2$

C：tanθ₁cotθ₂=2

D：$\text{tan}{\theta }_1\text{cot}{\theta }_2=2$