题干
如图，已知直线c和a、b分别交于A、B两点，点P在直线c上运动．
（1）若P点在AB两点之间运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？
（2）若P点在AB两点外侧运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？（直接写出结论即可）
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解：（1）∠1+∠3=∠2时，a∥b；过P作MP∥a，∵MP∥a，∴∠1=∠DPM，∵∠1+∠3=∠2，∴∠3=∠MPC，∴MP∥BC，∴a∥b；（2）若P点在A点上部运动时，∠3﹣∠1=∠2时，a∥b；若P点在B点下部运动时，∠1﹣∠3=∠2时，a∥b．
