题干
如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC边上异于B、C的一点，以AB为直径作⊙O，并分别交AC，AD于点E，F．
（Ⅰ）证明：C，E，F，D四点共圆；
（Ⅱ）若D为BC的中点，且AF=3，FD=1，求AE的长．
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（Ⅰ）证明：连结EF，BE，则∠ABE=∠AFE，因为AB是⊙O是直径，
所以，AE⊥BE，又因为AB⊥BC，∠ABE=∠C，
所以∠AFE=∠C，即∠EFD+∠C=180°，
∴C，E，F，D四点共圆．
（Ⅱ）解：因为AB⊥BC，AB是直径，
所以，BC是圆的切线，DB2=DF•DA=4，即BD=2，
所以，AB=
