如图所示，MN、PQ是间距为L的光滑平行金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R/2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则(    )

A：通过电阻R的电流方向为P-R-M

B：ab两点间的电压为BLv

C：a端电势比b端高

D：外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热