如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=﹣

1

2

x²+mx+1（x≥0）的图象记为G₁，函数y=﹣

1

2

x²﹣mx﹣1（x＜0）的图象记为G₂，其中m是常数，图象G₁、G₂合起来得到的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．