党的十九大提出要实施乡村振兴战略，建设“生态宜居、乡风文明”的现代化农村。在上级党委的领导下，河南安阳汤阴县298个行政村通过开设“农民夜校”，让干部和农民坐在一起，推动解决乡村事务，让农村更美、乡风更淳朴。在“农民夜校”里，每周都有课，读报告、学精神，村民们跟乡镇干部们坐在一起，大家谈得最多的还是怎么把乡村建设得更好，尤其近段时间，各村很多地方都堆满了秸秆之类的垃圾，村民反映强烈。“农民夜校”的合理化意见得到了重视和落实。汤阴县政府从财政上给予补助整治村容村貌，党员干部带头，与村民们一起清除垃圾、拆除违建。现在，汤阴县很多村陈年垃圾没了，乡里的洒水车可以给村里共享，村里多设垃圾箱等等，某些村头还设置了好人榜，上榜的村民还有奖励。

结合材料，请用基层民主制度的相关知识分析该县“农民夜校”解决乡村事务的成功经验。

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.

(1)求证：BD＝CD，
(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．