下列各式中，正确的是（   ）

A：$\frac{b}{a+2b}=\frac{1}{a+2}$

B：$\frac{1}{2cd}+\frac{1}{3c{d}^2}=\frac{d+2}{6c{d}^2}$

C：$\frac{-a+b}{c}=-\frac{a+b}{c}$

D：$\frac{a+2}{a-2}=\frac{a^2-4}{{\left(a-2\right)}^2}$