已知p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,q:∀x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若p∧¬q为真,则实数m的取值范围为( ).
A:(2,3)
B:(-∞,1∪(2,+∞)
C:(-∞,-2)∪3,+∞)
D:(-∞,-2)∪(1,2