在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求证： a2≥(2−3)bc ；（Ⅲ）若

题干

在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）求证： a2≥(2−3)bc ；

（Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为 7 ，求△ABC的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-13 06:11:02

解：（Ⅰ）∵bcosC+ccosB=2asinA，

∴sinBcosC+sinCcosB=2sinAsinA，

即sin（B+C）=2sinAsinA⇔sinA=2sinAsinA，

∵sinA＞0，∴sinA=

，