题干
如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明：
（1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，连接BD，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BE相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．
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解：（1）如图．
（2）证明：∵AE∥BF，
∴∠ADO=∠CBO．
如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明：
（1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，连接BD，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BE相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．
解：（1）如图．
（2）证明：∵AE∥BF，
∴∠ADO=∠CBO．