题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：
（Ⅰ）PA∥平面EDB
（Ⅱ）AD⊥PC．
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证明：（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接OE
∵底面ABCD是正方形，∴O为AC中点，
∵在△PAC中，E是PC的中点，
∴OE∥PA，
∵OE⊂平面EDB，PA⊄平面EDB，
∴PA∥平面EDB．
（Ⅱ）∵侧棱PD⊥底面ABCD，AD⊂底面ABCD，
∴PD⊥AD，
∵底面ABCD是正方形，
∴AD⊥CD，
又PD∩CD=D，
∴AD⊥平面PCD．
∴AD⊥PC．
