在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是（）

A：$\frac{\sqrt{6}}{3}a$

B：$\frac{\sqrt{3}}{6}$a

C：$\frac{\sqrt{3}}{4}$a

D：$\frac{\sqrt{6}}{6}$ a