如图，AB、CD是 ⊙O 的直径， ⊙O 的半径为R,AB ⊥ CD，以B为圆心，BC为半径作 CED⌢ ，则 CED⌢ 与 CAD⌢ 围成的新月形ACED的面积为（   ）

A：$\left(\pi -1\right)R^2$

B：$R^2$

C：$\left(\pi +1\right)R^2$

D：$\pi R^2$