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如图在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
2
2
AD,设E、F分别为PC、BD的中点.
(Ⅰ) 求证:EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求证:面PAB⊥平面PDC;
(Ⅲ) 求二面角B﹣PD﹣C的正切值.
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0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-02 03:03:17
答案(点此获取答案解析)
(Ⅰ)证明:ABCD为平行四边形,连结AC∩BD=F,F为AC中点,E为PC中点,∴在△CPA中EF∥PA,且PA⊂平面PAD,EF⊄平面PAD,∴EF∥平面PAD;(Ⅱ)证明:因为面PAD⊥面ABCD,平面PAD∩面ABCD=AD,ABCD为正方形,∴CD⊥AD,CD⊂平面ABCD,所以CD⊥平面PAD,∴CD⊥PA,又PA=PD=
2
2<
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直接写出结果.
9-5+3=
____
6+0+3=
____
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