如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=22AD，设E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：面PAB⊥平

题干

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

AD，设E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；

（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-02 03:03:17

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：ABCD为平行四边形，连结AC∩BD=F，F为AC中点，E为PC中点，∴在△CPA中EF∥PA，且PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，∴EF∥平面PAD；（Ⅱ）证明：因为面PAD⊥面ABCD，平面PAD∩面ABCD=AD，ABCD为正方形，∴CD⊥AD，CD⊂平面ABCD，所以CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA，又PA=PD=

\frac{\sqrt{2}}{2<同类题1 根据要求改写句子同类题2 若函数y＝(a－1)x 2 －4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为____．同类题3 如图是意大利著名画家拉斐尔（1483〜1520年）的名画《西斯廷圣母》，画中的圣母一扫中世纪以来圣母像中那种冰冷、僵硬，不可亲近的模样，表现出了人类母亲的美丽、温柔和慈爱．该画反映出当时流行的社会思潮是（　　）同类题4 下列关于二次函数y=ax 2 ﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（   ）同类题5 如图所示是一种中性墨水笔的笔芯。下列说法中不合理的是 (     )小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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