已知函数f（x）=ax²﹣x，若对任意x₁，x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂，不等式 −−

f
(
x
1
)
f
(
x
2
)
x
1
x
2

＞0恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

A：$\left(\frac{1}{2},+\infty \right)$

B：$\frac{1}{2},+\infty )$

C：$\left(\frac{1}{4},+\infty \right)$

D：$\frac{1}{4},+\infty )$