题干
已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．
（3）当△CG是直角三角形时，求x和y值．
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解：（1）作FM⊥CD于M，
可证△AEH≌△DHG≌△MGF，
∴MG=DH=6-2=4，CG=6,CM=2,DG=FM=2，
∴CF=22
可证△AEH≌△DHG≌△MGF，
∴MG=DH=6-2=4，CG=6,CM=2,DG=FM=2，
∴CF=2
