题干

如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为点D,DE∥AC.

求证:△BDE是等腰三角形.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-23 07:43:56

答案(点此获取答案解析)

证明:∵DE∥AC,

∴∠1=∠3,

∵AD平分∠BAC,

∴∠1=∠2,

∴∠2=∠3,

∵AD⊥BD,

∴∠2+∠B=90°,∠3+∠BDE=90°,

∴∠B=∠BDE,

∴△BDE是等腰三角形.