欧拉公式e^θi=cosθ+isinθ（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数 eπ

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i 的虚部为（   ）

A：$-\frac{1}{2}i$

B：$\frac{1}{2}i$

C：$-\frac{1}{2}$

D：$\frac{1}{2}$