已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A= π

4

，若 cossin

B

C

AB→ + cossin

C

B

AC→ =2m AO→ ，则m=（   ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{1}{3}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{3}$