题干

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F.

(1)若∠ABC=60°,则∠ADC等于多少?∠AFD等于多少?

(2)求证:BE∥DF.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-25 05:59:45

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解:(1)∵∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC=120°,∵DF平分∠ADC交AB于F,∴∠FDA=
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ADC=60°,∴∠AFD=90°﹣∠ADF=30°;故答案为120,30;(2)BE∥DF.理由如下:∵BE平分∠ABC交CD于E,∴∠A