为了进行光学实验,物理课外小组的同学在老师的指导下自制了一个平行光源,在硬圆纸筒的一端安装了一个可在筒内前后移动的灯泡.为使筒内射出的灯光是平行光,在纸筒的另一端需要安装的光学器件和灯泡的位置应分别是( )
A:凸透镜 焦点处
B:凸透镜 焦点以内
C:凸透镜 焦点与二倍焦距点之间
D:凹透镜 二倍焦距点之外
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1,3,则下列结论正确的个数有( )
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④对于任意x均有ax2+bx≥a+b.
已知圆锥的底面半径为4cm,高为215cm,则这个圆锥的表面积是____ cm2.
已知直线y=x+m与抛物线x2=4y相切,且与x轴的交点为M,点N(﹣1,0).若动点P与两定点M,N所构成三角形的周长为6.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 设斜率为 12 的直线l交曲线C于A,B两点,当PN⊥MN时,证明:∠APN=∠BPN.
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