题干

数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n,都有Sn=2an﹣3n.

(1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an}的通项公式;

(2)求数列{nan}的前n项和.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-19 02:45:29

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解:(1)∵Sn=2an﹣3n,对于任意的正整数都成立,

∴Sn+1=2an+1﹣3n﹣3,

两式相减,得a n+1=2an+1﹣2an﹣3,即an+1=2an+3,

∴an+1+3=2(an+3),

所以数列{b