数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n,都有Sn=2an﹣3n．（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．

题干

数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的正整数n,都有S_n=2a_n﹣3n．

（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；

（2）求数列{na_n}的前n项和．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-19 02:45:29

解：（1）∵S_n=2a_n﹣3n，对于任意的正整数都成立，

∴S_n+1=2a_n+1﹣3n﹣3，

两式相减，得a_n+1=2a_n+1﹣2a_n﹣3，即a_n+1=2a_n+3，

∴a_n+1+3=2（a_n+3），

所以数列{b