题干
数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n,都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．
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解：（1）∵Sn=2an﹣3n，对于任意的正整数都成立，
∴Sn+1=2an+1﹣3n﹣3，
两式相减，得a n+1=2an+1﹣2an﹣3，即an+1=2an+3，
∴an+1+3=2（an+3），
所以数列{b
数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n,都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．
解：（1）∵Sn=2an﹣3n，对于任意的正整数都成立，
∴Sn+1=2an+1﹣3n﹣3，
两式相减，得a n+1=2an+1﹣2an﹣3，即an+1=2an+3，
∴an+1+3=2（an+3），
所以数列{b
