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设集合M={x|x2+2(1﹣a)x+3﹣a≤0,x∈R},M⊆[0,3],求实数a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-14 05:27:55

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【解答】解:设y=x2+2(1﹣a)x+3﹣a,其开口向上,

那么满足y=x2+2(1﹣a)x+3﹣a≤0的x的取值,

即为使二次函数的图象在x轴下方的x的取值范围,

也就是二次函数与x轴交点之间的部分,

当M包含于0,3时,

二次函数与x轴两交点之间的部分,或M为空集,应包含于区间0,3之间,

即两交点都在0,3之间,

可知 f(0)≥0,f(3)≥0,且0≤