题干
如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．
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解：∵△BDC′是由△BDC折叠得到，
∴∠DBC=∠DBE，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE
设AE=x，则DE=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，
在Rt△ABE中，∵AE2+AB2=BE2，
∴x2+62=（8﹣x）2，解得x= {#