已知函数f(x)=|x﹣3|+|x﹣2|+k.
(Ⅰ)若f(x)≥3恒成立,求后的取值范围;
(Ⅱ)当k=1时,解不等式:f(x)<3x.
解:(Ⅰ)由题意,得|x﹣3|+|x﹣2|+k≥3,对∀x∈R恒成立,
即(|x﹣3|+|x﹣2|)min≥3﹣k,
又|x﹣3|+|x﹣2|≥|x﹣3﹣x+2|=1,
∴(|x﹣3|+|x﹣2|)min=1≥3﹣k,
解得:k≥2;
(Ⅱ)当k=1时,不等式可化为f(x)=|x﹣3|+|x﹣2|+1<3x,
当x≤2时,变形为5x>6,
解得:x>
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