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已知函数f(x)=|x﹣3|+|x﹣2|+k.

(Ⅰ)若f(x)≥3恒成立,求后的取值范围;

(Ⅱ)当k=1时,解不等式:f(x)<3x.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-10-18 05:33:57

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)由题意,得|x﹣3|+|x﹣2|+k≥3,对∀x∈R恒成立,

即(|x﹣3|+|x﹣2|)min≥3﹣k,

又|x﹣3|+|x﹣2|≥|x﹣3﹣x+2|=1,

∴(|x﹣3|+|x﹣2|)min=1≥3﹣k,

解得:k≥2;

(Ⅱ)当k=1时,不等式可化为f(x)=|x﹣3|+|x﹣2|+1<3x,

当x≤2时,变形为5x>6,

解得:x>

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