一位摄影记者写到：“在一个偏远的地方，我看到一群成年人，一副无所事事的懒散样子，眼神都是呆滞的，原来他们没有上过一天学。我觉得自己没有办法帮他们了，我只能拿着相机摄下那些八九岁仍然背着草筐、拉着山羊的孩子，以引起社会的关注。因为如果没有人帮他们，这些孩子又过三五年，又是一群文盲。他们不是不想上学，而是没有条件上学。这些孩子，只要有个机会，给他们一点阳光，他们就灿烂；你只要让他们上学，给点儿雨露，他们就滋润……”请阅读材料，回答下列问题：

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材料一：2016年9月27日，中央电视台2016“众里寻你——寻找最美孝心少年”大型公益活动颁奖典礼在中央电视台录制完成。悉心照料93岁奶奶和患病哥哥的田应志、坚持多年带着年幼弟弟妹妹上学的余虽等10位年度“最美孝心少年”受邀登台，接受全社会的致敬和礼赞。

材料二：2016最美孝心少年——曹胤鹏，8岁。为了给爸爸移植骨髓，挽救患白血病的爸爸的生命，8岁的曹胤鹏两个月里让自己胖了20斤，终于达标。5个小时的抽血，从小爱哭的他一声没吭。这个可爱的小胖子，像小大人一样“教育爸爸”要好好吃饭，每天想办法给妈妈跳舞、讲笑话，逗妈妈开心。小小的他，成为爸爸妈妈最强大的支柱。

已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（   ）