在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面.任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β＝0），求证β＜α时，平面π与圆锥的交_刷题宝

题干

在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面.任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β＝0），求证β＜α时，平面π与圆锥的交线为双曲线.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-07 11:00:28

答案(点此获取答案解析）

解答：当β＜α时，平面π与圆锥面的两部分相交.在圆锥的两部分分别嵌入Dandelin球，与平面π的两个切点分别是F₁、F₂，与圆锥两部分截的圆分别是S₁、S₂.在截口上任取一点P，连接PF₁、PF₂，过P作母线分别和两球切于Q₁、Q₂，则PF₁＝PQ₁，PF₂＝PQ<

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