题干

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.若函数h(x)=g(x)﹣λf(x)+1在[﹣1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-04-25 09:46:24

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解:根据已知条件知,g(﹣x)=﹣f(x)=﹣x2﹣2x=﹣(﹣x)2+2(﹣x);

∴g(x)=﹣x2+2x;

∴h(x)=﹣x2+2x﹣λ(x2+2x)+1=(﹣1﹣λ)x2+(2﹣2λ)x+1;

即h(x)=(﹣1﹣λ)x2+(2﹣2λ)x+1;

①若λ=﹣1,h(x)=4x+1,满足在﹣1,