题干
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．若函数h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
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解：根据已知条件知，g（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x=﹣（﹣x）2+2（﹣x）；
∴g（x）=﹣x2+2x；
∴h（x）=﹣x2+2x﹣λ（x2+2x）+1=（﹣1﹣λ）x2+（2﹣2λ）x+1；
即h（x）=（﹣1﹣λ）x2+（2﹣2λ）x+1；
①若λ=﹣1，h（x）=4x+1，满足在﹣1，
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．若函数h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
解：根据已知条件知，g（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x=﹣（﹣x）2+2（﹣x）；
∴g（x）=﹣x2+2x；
∴h（x）=﹣x2+2x﹣λ（x2+2x）+1=（﹣1﹣λ）x2+（2﹣2λ）x+1；
即h（x）=（﹣1﹣λ）x2+（2﹣2λ）x+1；
①若λ=﹣1，h（x）=4x+1，满足在﹣1，
