如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v₀，从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v_B=2v₀，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为（   ）

A：$\frac{m{v}_0{}^2}{2q}$

B：$\frac{3m_0{}^2}{q}$

C：$\frac{2m{v}_0{}^2}{q}$

D：$\frac{3m{v}_0{}^2}{2q}$