名著与阅读。

       “明天他们会给我送一块刻好格子的板子来，是用硬纸板做的，没有这块板子我没法写字，会把不同行的字重叠在一起。我想了很久，才想出这么个办法，就是在硬纸板上刻出一条条空格，这样我的铅笔就不会写到直行的格子外面。我看不见所写的东西，写起来是很困难，但也不是没法做到。我对这一点深信不疑。我试了好长时间，开始一直写不好，但是现在我慢慢地写，每个字母都仔细地写，结果写出来的字挺不错了。”

（I）当a=1时，求f（x）在x∈1，+∞）最小值；

（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\ln \left(n+1\right)>\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\cdots +\frac{1}{2n+1}$ （n∈N^*）．