设椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）与直线y=x相交于M，N两点，若在椭圆上存在点P，使得直线MP，NP斜率之积为﹣

4

9

，则椭圆离心率为（   ）

A：$\frac{2}{3}$

B：$\frac{\sqrt{5}}{3}$

C：$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$