若函数f（x）= {a(x−1)+1，x<−1a−x，x≥−1 （a＞0，且a≠1）R上的单调函数，则实数a的取值范围是（   ）

A：（0， $\frac{1}{3}$ ）

B：（ $\frac{1}{3}$ ，1）

C：（0， $\frac{1}{3}$

D： $\frac{1}{3}$ ，1）