设集合 A={x|2x−2<1 },B={x|1−x≥0 } ，则 A∩​B= （   ）

A：$\left\{x\text{|}x\le 1\right\}$

B：$\left\{x\text{|}1\le x<2\right\}$

C：$\left\{x\text{|}0<x\le 1\right\}$

D：$\left\{x\text{|}0<x<1\right\}$