下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（   ）

A：f（x）= $\frac{x^2-4}{x-2}$ ，g（x）=x+2

B：f（x）= $\sqrt{x^2},g\left(x\right)={\left(\sqrt{x}\right)}^2$

C：f（x）= $\sqrt{x+1}\cdot \sqrt{x-1},g\left(x\right)=\sqrt{x^2-1}$

D：f（x）=|x|，g（x）= $\{\begin{array}{c}x\left(x\ge 0\right)\\ -x,\left(x＜0\right)\end{array}$