如图，底边长为2的等腰Rt△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转45°得到△OA₁B₁，则点A₁的坐标为（  ）

A：（1，﹣ $\sqrt{2}$ ）

B：（1，﹣1）

C：（ $\sqrt{2},-\sqrt{2}$ ）

D：（ $\sqrt{2}$ ，﹣1）