方程 $\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=0$ 的根是（    ）

阅读唐朝诗人武元衡的《春兴》一诗，完成后面的题目。
                                                                         杨柳阴阴细雨晴，

                                                                         残花落尽见流莺。

                                                                         春风一夜吹乡梦，

                                                                        又逐春风到洛城。
                                                    【注】洛城：武元衡的家乡是在洛阳附近的缑氏县。