已知如下等式： 12=1×2×36 ， 12+22=2×3×56 ， 12+22+32=3×4×76 ，…当n∈N*_刷题宝

题干

已知如下等式： 12=××

1

2

3

6

， 12+22=××

2

3

5

6

， 12+22+32=××

3

4

7

6

，…当n∈N^*时，试猜想1²+2²+3²+…+n²的值，并用数学归纳法给予证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-13 08:09:19

答案(点此获取答案解析）

解：由已知，猜想1²+2²+3²+…+n²=

n (n + 1) (

同类题1

设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x²}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（　　）

同类题2

如右图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是(　　)

同类题3

The beautiful city has only five people the square mile.

同类题4

补写出下列名篇名句中的空缺部分。

①《登高》中，道出郁积杜甫心中的自身之苦和国运之恨，无限悲凉难以排遣的句子是“____，____”。

②庄子《逍遥游》中两句“____，____”，说宋荣子不因外界的赞誉和非难而动摇心志。

③柳宗元在《小石潭记》中寓情于景，用“____，____”两句暗示出了小石潭不可久居的特点。

同类题5

照样子，写词语。

绿油油（ABB）____、____、____

自言自语（ABAC）____、____、____

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库