如图所示，四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，OA=3，OD=1，CD=2，SO⊥底面ABCD．求证：SA⊥BD_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，OA=3，OD=1，CD=2，SO⊥底面ABCD．

求证：SA⊥BD

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-10 07:50:47

答案(点此获取答案解析）

证明：∵OD=1，底面ABCD这等腰梯形，

∴OC=1，又CD=2，∴OC⊥OD，

∴AC⊥BD，又SO⊥底面ABCD，∴BD⊥SO，

∵AC∩SO=0，

∴BD⊥平面SOA，

∴SA⊥BD．

同类题1

下列各句中，没有语病的一句是（）

同类题2

肺炎双球菌的转化实验和噬菌体侵染细菌的实验，证明了（）

同类题3

读图1和图2，完成下列问题．

同类题4

下列物质中含有少量杂质，能用饱和碳酸钠溶液并借助于分液漏斗除去杂质的是（）

同类题5

—I think teenagers should be allowed to make their own decisions when they have problems at school.

—_______. They're not calm enough, after all.

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