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【20世纪的战争与和平】阅读下列材料并回答问题：

材料一：奥运会对世界大战时期的全球政治骚乱没有免疫力，如1916年、1940年和1944年的奥运会不得不必取消。

材料二：1980年，对于美国运动员来说没有夏季奥运会，因为美国奥组委官员和总统吉米•卡特抵制莫斯科奥运会作为对苏联入侵阿富汗的报复。……作为对美国抵制的报复，苏联抵制1984年夏在洛杉矶举行的夏季奥运会。

材料三：冷战结束后对运动员的限制真正终止了。尽管国家间保持着意识形态上的分裂，但是这种分裂很容易被运动员打破。2002年，休斯顿火箭职业篮球队从中国招募了他们的中锋。7英尺6英寸高、被亲切地称为“小巨人”或者“中国长城”的姚明既是美国职业篮球队的主力，也是中国参加2000年和2004年奥运会的篮球队主力。

──美杰里•本特利著《新全球史》

请回答：

将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F的最小值为（　　）

“$\alpha =\frac{\pi }{6}+2k\pi \left(k\in Z\right)$”是“$\cos 2\alpha =\frac{1}{2}$”的（   ）