如图（1），直线⊥轴于点P，Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=3，点A（0，）在轴上运动，直角边BC在直线上，将△ABC绕点P顺时针旋转90°，得到△DEF。以直线为对称轴的抛物线经过点F。
（1）求点F的坐标（用含的式子表示）
（2）①如图（2）当抛物线的顶点为点C时，抛物线恰好过坐标原点。求此时抛物线的解析式；
②如图（3）不改变①中抛物线的开口方向和形状，让点A的位置发生变化，使抛物线与线段AB始终有交点M（，）.
(ⅰ)求的取值范围；
（ⅱ）变化过程中，当变成某一个值时，点A的位置唯一确定，求此时点M的坐标。

图（1）  图（2） 图（3）