下列函数为偶函数的是（   ）

A：y=x²，x∈0，1

B：$f\left(x\right)=x\left(\frac{1}{2^x-1}+\frac{1}{2}\right)$

C：$f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}x+1，\left(x>0\right)\\ x-1，\left(x<0\right)\end{array}$

D：$f\left(x\right)=\frac{2^x-1}{2^x+1}$