设函数 f(x)=3sin(ωx+ϕ)(ω>0,−

π

2

<ϕ<

π

2

)  图像关于直线 x=

2

π

3

对称，它的周期是 π ，则（   ）

A：$f\left(x\right)$ 的图像过点 $\left(0,\frac{1}{2}\right)$

B：$f\left(x\right)$ 在 $\frac{\pi }{12},\frac{2\pi }{3}$ 上是减函数

C：$f\left(x\right)$ 的一个对称中心是 $\left(\frac{5\pi }{12},0\right)$

D：将 $f\left(x\right)$ 的图象向右平移 $\left|\varphi \right|$ 个单位得到函数 $y=3\text{sin}\omega x$ 的图像